Buenas tardes, ¿podrían ayudarme con este ejercicio de funciones? Muchas gracias.
f(x)= x2 e-ax cuando a es distinto a zero.
a) calcular el valor de a para que esta función tenga un extremo relativo en el punto de abcisa x=2
b) Cuando a=2, clasificar los extremos relativos.
1b)
Tienes la ecuación: cosx = x, haces pasaje de término, y queda:
cosx - x = 0,
luego, observa que en el primer miembro tienes la expresión de una función continua en R:
f(x) = cosx - x,
luego, evalúas para x = 0 y para x = π/2, y tienes los valores:
f(0) = cos(0) - 0 = 1 > 0,
f(π/2) = cos(π/2) - π/2 = 0 - π/2 = - π/2 < 0,
luego, por el Teorema de Bolzano tienes que existe c ∈ (0,π/2) tal que:
f(c) = 0, sustituyes la expresión del primer miembro, y queda:
cos(c) - c = 0, haces pasaje de término, y queda:
cos(c) = c.
Espero haberte ayudado.
Buenas, alguien podría explicarme esta integral por otro método por favor. Es que sigo sin entenderlo.
No hay otro método. Para funciones racionales como la que aparece, es necesario descomponer la en "fracciones parciales".
También:
http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/BC2%2010%20Integrales.pdf
Hola, ¿me pueden explicar por qué ℤ no es cuerpo? Por lo que he buscado es porque no existe el inverso de un número entero tal que a*(1/a)=1, pero si por ejemplo se coge a=-1, sustituyendo en lo anterior: (-1)*(1/(-1))=1 por lo que si se cumple la propiedad del inverso y ¿Z sí sería cuerpo no?
Me pueden ayudar por favor? Muchas gracias
Compramos un rollo de cable telefónico y usamos las siete novenas partes. Sabiendo que aún nos quedan 88 metros, ¿Cuál era la medida inicial del rollo?