Son de los números reales que distan de -1 más que de 3.

Como el punto medio entre ambos es 1, se trata de la semirrecta  (1,+inf.)

|x+1|>|x-3|

(x+1)2>(x-3)2

x2+1+2x>x2+9-6x

1+2x>9-6x

8x>8

x>1

x∈(1,inf)

Bien.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Por favor, verifica que esté bien escrita la ecuación diferencial (observa que falta un término con y), consulta con tus docentes para ello.

De momento no.

Quizá te sirva: 

http://www.vitutor.com/analitica/recta/posicones_planos2.html

https://www.youtube.com/watch?v=Uo8Qygzsp-I

https://www.youtube.com/watch?v=iRglkHVmm6E

https://www.youtube.com/watch?v=BZKe6MVe3jg

a) |3x-7|<2 -------> 3x-7<2 ∩ 3x-7>-2 ------------>  x<3 ∩ x>5/3 --------------------------->  x∈(5/3 , 3)

b) |2x+5|<1 ------> 2x+5<1 ∩ 2x+5>-1 ----------->  x<-2 ∩ x>-3  --------------------------->  x∈(-3,-2)

c) |(x/2)-1|≤1---->(x/2)-1≤1 ∩ (x/2)-1≥-1---------> x≤4 ∩ x≥0 ----------------------------->   x∈[0,4]

d) |2-(x/2)|<1/2  --->  2-(x/2)<1/2 ∩ 2-(x/2)>-1/2  --->  -x/2<-3/2 ∩ -x/2>-5/2----->  x/2>3/2 ∩ x/2<5/2  -------> x>3 ∩ x<5 -------> x∈(3,5)

Otra forma: recuerda las propiedades de las desigualdades con valor absoluto, entre ellas:

|u| < a ↔ -a < u < a, con a ≥ 0,

|u| ≤ a ↔ -a ≤ u ≤ a, con a ≥ 0.

Luego, aplicas la propiedad en cada inecuación de tu enunciado:

a)

- 2 < 3x - 7 < 2, sumas 7 en los tres miembros de la doble inecuación y queda:

5 < 3x < 9, divides por 3 en los tres miembros (observa que no cambian las desigualdades) y queda:

5/3 < x < 3, por lo que el intervalo solución queda: A = (5/3,3);

b)

- 1 < 2x + 5 < 1, restas 5 en los tres miembros de la doble inecuación y queda:

- 6 < 2x < - 4, divides por 2 en los tres miembros (observa que no cambian las desigualdades) y queda:

- 3 < x < - 2, por lo que el intervalo solución queda: B = (-3,-2);

c)

- 1 ≤ x/2 - 1 ≤ 1, sumas 1 en los tres miembros de la doble inecuación y queda:

0 ≤ x/2 ≤ 2,  multiplicas por 2 en los tres miembros (observa que no cambian las desigualdades) y queda:

0 ≤ x ≤ 4, por lo que el intervalo solución queda: C = [0,4];

d)

- 1/2 < 2 - x/2 < 1/2, restas 2 en los tres miembros de la doble inecuación y queda: 

- 5/2 < - x/2 < - 3/2, multiplicas por - 2 en los tres miembros (observa que si cambian las desigualdades) y queda:

5 > x > 3, escribes la doble inecuación tal como la lees de derecha a izquierda y queda:

3 < x < 5, por lo que el intervalo solución queda: D = (3,5).

Espero haberte ayudado.

No te lies!! Hazlo con el determinante Celia! Es mucho más fácil y no hay ninguna complicación!!!

Buenas tardes Celia, mira te recomiendo hacerlo por determinantes con regla de Sarrus como dicen Guillem , para que una matriz sea inversible su determinante debería ser distinto de cero, puedes proceder a agregar la columna 1 y la columna 2 y resolver como un determinante haciendo la  suma de la multiplicación de las diagonales y restando la suma de la multiplicaciones de las contra diagonales, luego encontraras el valor de  A haciendo la ecuación igualada a cero, ese valor o valores que sean de A serán aquellos que no podrás poner como resultado ya que harían no inversible a la matriz, en definitiva tu resultado seria todos los números reales menos aquellos valores o valor que haya dado A. Suerte con eso! Resolví de esta manera y comprobé que cuando A vale (1/0/2) la matriz no tiene inversa. 

Si te piden que la representes, primero calcula el dominio igualando el denominador a 0, y el resultado a parte del dominio sera la Asintota Vertical. Para calcular las Asintontas horizontales calcula los limites de x hacia infinito, menos infiminto, cuatro por la derecha y izquierda, y menos cuatro por la derecha y izquierda. Si también quieres representar los mínimos y máximos haz la derivada y igualala a cero.Con el resultado y los valores del dominio calcula su monotonía con una tabla y sustituye en la función original.

Está bien hecho. También lo puedes hacer con el determinante. Si el determinante de la matriz es 0, entonces no existe la inversa. Con el determinante te saldrá más fácil! Intentálo y nos cuentas.

Saludos.

Puedes comenzar por dividir por 60, y verás que queda el cociente 20 ' y el resto: 47 ' '.

Luego, tienes para la medida angular de tu enunciado:

α = 0° 20 ' 47 ' '.

Espero haberte ayudado.

gracias

|x|<2   -------->   -2<x<2 --->  (-2,2)

|x|≤2   -------->  -2 ≤x≤2 ----> [-2,2]

|s-1|≤2  ------->  s₁-1≤2  ∧  s₂-1≥-2 -----> s₁≤ 3  ∧  s₂≥-1 ------->  -∞<s₁≤ 3  ∧  -1≤s₂<∞ ------->  (-∞,3] ∩ [-1,∞) =  [-1,3]

|t+2|<1 ------->  t₁+2<1  ∧  t₂+2>-1 ---->  t₁<-1  ∧  t₂>-3 ------->  -∞<t₁< -1  ∧  -3<t₂<∞ ------->  (-∞,-1)∩ (-3,∞) = (-3,-1)