Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Guillem De La Calle Vicente
    el 15/5/17

    Dos soluciones para un problema dado al simplificar los radicales dobles?

    Dado el siguiente problema:

    Simplificar:


    Esta expresión podría ser reescrita como:


    Ahora que esta expresión está en la forma

    De ello se deduce que tanto y satisfacen la expresión anterior porque son iguales a y -a, respectivamente.

    El autor (Kunihiko Kodaira, japonés Grado 10) selecciona como una respuesta correcta.

    ¿Dónde está el defecto en mi lógica?

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    Antonius Benedictus
    el 15/5/17

    Con números reales, la raíz cuadrada (positiva) de un cuadrado es el valor absoluto de la base de dicho cuadrado.

    Lo de que el "cuadrado se va con la raíz" se lo decimos a los peques, que son unos pardillos.

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    Ángel
    el 15/5/17

    Tu lógica es acertada, ambas son respuestas correctas.
    Probablemente se ahorraron la otra respuesta para ahorrar en papel (o en bits)

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    alejandro
    el 15/5/17

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    Antonius Benedictus
    el 15/5/17

    Cuéntanos, Alejandro....

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    alejandro
    el 15/5/17


       No entiendo de donde sale el cosx y senx en fuención de a, o sea, como se iguala cosx a 1/√1+a2 y senx a a/√1+a2 Podrían explicarmelo por favor? Gracias
     

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    Antonius Benedictus
    el 15/5/17



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    Alicia
    el 15/5/17

    Buenos días. En la función 

    f(x) = Ι X - 4 I - I -X + 5 I

    nos pidieron calcular el Dom( √(x-2) / f(x)-1 )

    Yo lo que hice fue lo siguiente

    - Decir que en f(x)-1, puesto que era el denominador, no podía ser igual a 0, luego, despejando, f(x)=1. La profesora me dijo entonces que la x ahí pertenecería al intervalo (-∞, 5) 

    - Indicar que lo que había dentro de la raíz (x-2) tenía que ser mayor o igual a 0, luego x∈[2, +∞)

    Entonces la solución del dominio sería [2,5)

    Alguien puede explicarme por qué la x pertenece al intervalo (-∞,5) cuando está en el denominador?

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    Antonius Benedictus
    el 15/5/17

    Con foto del enunciado original lo vamos a tener más fácil, Alicia.

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    Alicia
    el 15/5/17

    Cuando pueda la envío, es que el móvil no me deja pasar fotos al ordenador, no sé por qué

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    Patri Lopez
    el 15/5/17

    se podría hacer esto así?

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    Antonius Benedictus
    el 15/5/17

    ¡Oh, cielos, no!

    La raíz de la suma no es la suma de las respectivas raíces. Empieza con el cambio t=sqrt(x)

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    Rafa Jurado
    el 15/5/17

    El enunciado es probar si esta forma bilineal es un producto escalar:



    Solo me queda probar que es definida positiva. ¿para probar que es no degenerada sirve con decir que el radical es solo la funcion f(t)=0?

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    Antonius Benedictus
    el 15/5/17

    La definición positiva se sigue de que ambos integrandos son funciones  cuadrados (>=0), por lo que ambas integrales son positivas o nulas.

    A la segunda cuestión, la  respuesta es Sí.

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    eva
    el 15/5/17

    Hola, estoy haciendo un ejercicio de identidades trigonometricas, y despues de hacer el prmer paso ,no se como continuar. Me podeis ayudar. Gracias

    1+tag² α          cos α

    __________  = __________

    cos α             1+ sen α

    He hecho el cambio de tag² α= sen²α/cose²α. Pero no se como seguir y que hacer con el 1+senα, ya que com esta sumando y el sen no esta al cuadrado,no puedo hacer el cambio de cos²α= 1-sen²α

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    Guillem De La Calle Vicente
    el 15/5/17

    Eva, esta expresión no es una identidad trigonométrica.


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    eva
    el 15/5/17

    de hecho el enunciado dice comprobar si son ciertas las siguientes identidades trigonométricas. Todos los otros apartados que hay hacen cierta las diferentes igualdades. entonces este caso no se puede resolver? gracias Guillem

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    Guillem De La Calle Vicente
    el 15/5/17

    Esta identidad trigonométrica es falsa. Si quieres te hago el razonamiento de porque es falsa.


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    eva
    el 15/5/17

    ostras, pues me iria genial,porque he hecho un monton de cambios que no me llevaban a ningun sitio, y asi lo veria por si me sale otra parecida. muchas gracias

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    Guillem De La Calle Vicente
    el 15/5/17

    Simplemente la expresión es falsa porque no puedes hacer ningún paso para demostrar que los dos miembros de la ecuación son iguales.

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    eva
    el 15/5/17

    Muchas gracias Guillem

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    Rafa Jurado
    el 15/5/17
    flag

    Buenos días, solo me queda probar que sea definida positiva pero no se me ocurre cómo. Otra cosa, probar que es no degenerada valdría con decir que esta suma de integrales solo es nula para la función nula? Es este ejercicio:



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    Antonius Benedictus
    el 15/5/17

    Con el enunciado completo, mejor.

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    Patri Lopez
    el 15/5/17

    esta integral es así? O es de otro tipo, la solucion no me da igual😥😥 un saludo y muchas gracias

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    Guillem De La Calle Vicente
    el 15/5/17


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    Guillem De La Calle Vicente
    el 15/5/17

    Integración por partes, sí. Pero tienes un error en las funciones que eliges u y v'. Saludos Patri.


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    Patri Lopez
    el 15/5/17

    Otra cosa, y como sabes a cual llamar u y a cual v??

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    Guillem De La Calle Vicente
    el 15/5/17

    Depende del caso. El objetivo es poder obtener alguna expresión que puedas integrar directamente. Puede ser que te salga alguna expresión a la hora de manipular las funciones que te de algo en función de lo que querías encontrar al principio, y entonces deberás emplear una ecuación funcional con esta integral como incógnita.

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    Rafa Jurado
    el 15/5/17

    no hay un orden preestablecido pero para integrales sencillas como en tu caso sirve el metodo "LIATE" es decir la u se cogera en este orden:

    L logaritmos

    I inversas trigonometricas (arcsen, arcos...)

    A algebraicas (x²,x³...)

    T trigonometricas

    E exponenciales (e^x, 2^x...)

    No es estrictamente un metodo pero suele funcionar, pruebalo

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    Blánca Rubí Aréllanó Uribe Ö
    el 15/5/17


    Una compañía que produce un determinado refresco mantiene que sus máquinas dispensan, en media, 6 onzas por vaso, con una desviación estándar de 0.14 onzas. Un consumidor se encuentra escéptico al respecto, pues considera que la cantidad media servida es menor que 6 onzas. Para obtener información se selecciona una muestra de tamaño 100. Si la cantidad media por vaso fue de 5,6 onzas para esta muestra, ¿qué conclusiones se pueden extraer? Indique las hipótesis nula y alternativa. Utiliza un nivel de significancia de 0.05.


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    Guillem De La Calle Vicente
    el 15/5/17

    Recuerda que en un contraste de hipótesis se hace igual que en un juicio. Cuando juzgan a alguien es porque "se tienen pruebas de que es culpable".
    En este caso, las pruebas apuntan a que x<6 cuando la variable aleatoria X="onzas de refresco que dispansa la máquina" = N(6, 0.14).
    entonces el contraste que tienes que hacer es

    Ahora calcula el estadístico de contraste y compáralo con las zonas que marca el contraste. Si está dentro del rango de H_0, entonces no habrá evidencia suficiente para esa afirmación (las pruebas no son suficientes para condenar al acusado). Y si sale en H_1, entonces sí sale significativo el contraste y se puede afirmar eso con todas las de la ley.

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    Antonius Benedictus
    el 15/5/17