Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Paula colás
    el 1/5/17

    Dados el plaboratorio pi: 2x+y-z+6=0, la recta r: x=y=(z-2)/2   y el punto A (-2,2,1) determina  un punto P de la recta r de manera que la recta que pase por los puntos P y A ses paralela al plano pi.

    Halla la ecuación de esa recta paralela y la distancia del punto P al plano.

    Me podéis ayudar porfavor? 😫😓

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    Antonio
    el 1/5/17

    El punto P será de la forma P(λ,λ,2λ+2) por pertenecer a r

    Sea el vector AP=(λ+2,λ-2,2λ+1)

    Sea n(2,1,-1) el vector normal al plano π

    para que la recta que pase por los puntos P y A sea paralela al plano π los vectores AP y n deben ser perpendiculares, es decir su producto escalar debe anularse:

    AP · n = (λ+2,λ-2,2λ+1) · (2,1,-1)=0 => λ=-1

    por lo tanto P=(λ+2,λ-2,2λ+1)=(-1,-1,0)

    la ecuación de la recta será:

    (x,y,z)=(-2,2,1)+t(1,-3,-1)

    y la distancia del punto P al plano π será:

    d=(2(-1)+(-1)-(0)+6)/√(22+12+(-1)2)=3/√6=√6/2 u


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    Adrián
    el 1/5/17

    ¿Alguien me puede audar con el apartado B de este? 


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    Antonius Benedictus
    el 1/5/17

    Aplica el teorema del Coseno al triángulo isóeceles  formado por dos lados (que miden 1) y el ángulo que forman (de 108º). El lado opuesto a dicho ángulo es la medida buscada.

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    Ana
    el 1/5/17
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    Ayuda con este problema, por favor.

    Un dado ha sido trucado de manera que la probabilidad de sacar un número par es el doble de la de sacar un número impar. Se lanza el dado y se pide: a. La probabilidad de obtener un número par. b. Si a la vez se lanza un dado no trucado, la probabilidad de obtener un número par y un número impar. c. Si a la vez se lanza un dado no trucado, la probabilidad de obtener al menos un número impar.

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    Antonius Benedictus
    el 1/5/17

    Foto del enunciado original, por favor.

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    Antonio
    el 1/5/17

    a) 2/3 pues x+x/2=1

    b) 2/3 · 1/2 + 1/3 · 1/2 = 1/2

    c) 2/3 · 1/2 + 1/3=2/3

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    Roberto
    el 1/5/17

    Este problema también se me está complicando...

    En un taller de carpintería se fabrican mesas de cocina de formica y de madera. Las de formica se venden a 210 € y las de madera a 280 €. La maquinaria del taller condiciona la producción, por lo que no se pueden fabricar al día más de 40 mesas de formica, ni más de 30 de madera, ni tampoco más de 50 mesas en total. Si se vende todo lo que se fabrica, ¿cuántas mesas de cada tipo les convendría fabricar para ingresar por su venta la máxima cantidad de dinero posible?

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    Antonius Benedictus
    el 1/5/17



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    Roberto
    el 1/5/17

    Una multinacional de seguros tiene delegaciones en Madrid, Barcelona y Valencia. El nº total de ejecutivos de las tres delegaciones asciende a 31. Para que el nº de ejecutivos de la delegación de Barcelona fuese igual al de Madrid, tendrían que trasladarse tres de ellos de Madrid a Barcelona. Además, el nº de ejecutivos de Madrid excede en uno a la suma de los destinados en las otras dos ciudades. ¿Cuántos ejecutivos están destinados en cada ciudad?

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    Antonius Benedictus
    el 1/5/17


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    mari
    el 1/5/17

    por favor me pueden ayudar con esta integral. la necesito mañana tengo examen..

    ∫x2 arc sen x dx

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    Antonius Benedictus
    el 1/5/17


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    ¿Te ha ayudado?
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    Jose Manuel
    el 1/5/17
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    Por favor ayudadme tengo examen mañana y no que hacer con este ejercicio

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    David
    el 12/5/17

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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    carmen
    el 1/5/17

    como hallo el vector normal de una recta si me dan la ecuacion en forma continua? (geometria 3d)

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    Antonius Benedictus
    el 1/5/17

    El vector normal es de una recta (en el plano) o de un plano (en el espacio).

    En ambos casos, pasas a forma general:

    Ax+By+C=0  y el vector normal es n=(A,B)

    Ax+By+Cz+D=0  y el vector normal es n=(A,B,C)

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    Álvaro Rodríguez González
    el 1/5/17

    El vector normal solo es del plano, si querías decir el vector director de la recta serian los elementos que dividen a x,y o z y al termino independiente, es decir:

    x-1/2 = y+2/1 = z/-1 --> el vector director de esa recta seria (2,1,-1)

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    Jordi García
    el 1/5/17

    Hola, ¿pueden explicarme este ejercicio?


    Un objeto que se lanza hacia arriba puede llegar a una altura máxima determinada por la función, h(t) = v0t - 4,9t2 + h0 donde vo es la velocidad inicial del objeto, h0 es la altura inicial (desde donde se inicia el movimiento) y t el tiempo.

    Se lanza un cohete pirotécnico desde una plataforma situada a 2m del suelo con una velocidad inicial de 40m/s.

    ¿A qué altura máxima llegará el cohete?


    Gracias.

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    Antonio
    el 1/5/17

    h(t) = v0t - 4,9t2 + h0

    h(t) = 40t - 4,9t2 + 2

    se trata de maximizar esta función, para ello la derivamos e igualamos a cero

    h'(t) = 40 - 9,8t
    h'(t) = 0 => 40 - 9,8t=0 => t=4,08 minutos tarda en alcanzar la máxima altura

    h(4,08) = 40·4,08 - 4,9·4,082 + 2 = 83,63 m



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    José Pereira
    el 1/5/17

    Hola unicoos necesito su ayuda con esto,pero expliquenlo paso a paso para poder entenderlo porfa, y gracias de antemano 

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    Antonius Benedictus
    el 1/5/17


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    Antonius Benedictus
    el 1/5/17


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