Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Nerea
    el 23/3/17

    Hola, ¿me podrían corregir esto?.Gracias.

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    Antonius Benedictus
    el 23/3/17

    El 2º y el 3º existen (valen +infinito).

    El 4º está mal (no puedes simplificar por 0). Repítelo.

    El 5º sale 2.

    En el 6º está mal la resta de fracciones. rep´telo.

    Comprueba en https://es.symbolab.com/solver/derivative-calculator/%5Clim%20_%7Bx%5Cto%200%7D%5Cfrac%7B%5Csin%20(x)%7D%7Bx%7D?or=ex

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    César
    el 23/3/17

    Te van corregidos 

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    Carlos1Eso
    el 23/3/17

    Gracias 


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    Antonius Benedictus
    el 23/3/17

    De nada.

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    Carlos1Eso
    el 23/3/17

    Respecto a la y

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    Antonius Benedictus
    el 23/3/17

    ∂f/∂y=xz^3-2x

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    Carlos1Eso
    el 23/3/17

    Cuál es la derivada parcial de xyz^3 - 2xy - 3


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    Antonius Benedictus
    el 23/3/17

    ¿Respecto de qué variable, Carlitoos?

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    Carlos1Eso
    el 23/3/17

    ¿La integral de 4x es 4 por x^2 partido entre dos


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    Antonius Benedictus
    el 23/3/17

    Bien (falta la constante de integración).

    Y simplificando: 2x^2+C

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    Camila Tey
    el 23/3/17

    Hola buen día a todos, alguien me puede dar una mano con estos ejercicios? Gracias 😃

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    Antonius Benedictus
    el 23/3/17


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    Antonius Benedictus
    el 23/3/17


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    Nico
    el 23/3/17

    me podrian explicar como se quita la indeterminacion que hay en este limite?  como se sabe que es cero la ind?

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    Antonius Benedictus
    el 23/3/17

    No hay indeterminación ninguna. La magnitud ((-1)^n)/n va tomando los valores:

    -1, 1/2, -1/3, 1/4, -1/5,.... que se aproxima claramente a 0.

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    Sandy Murillo S...
    el 23/3/17

    Hola queridos amigos de unicoos, alguien me puede colaborar, necesito demostrar si la siguiente identidad.

    Sen (5x)= Sen (x)  [ 16 Sen4(x)  - 20 Sen2 (x) + 5 ]

    Gracias de antemano. Saludos

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    Antonius Benedictus
    el 23/3/17

    Demostración directa: 

    Con Fórmula de Moivre   (para n=5, con tres sumandos):


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    Jose Javier Morro Coll
    el 23/3/17

    Donde puedo encontrar derivabilidad de una función a trozos con A i B, por ejemplo f(x)= ax^2 +3x si x<2
                                                                                                                                                                   x^2-bx-4  si x>2

    Muchas gracias!

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    Antonius Benedictus
    el 23/3/17

    Pon foto original, José, que me parece que has transcrito algo mal.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 23/3/17

    Puedes tratar el problema por etapas.

    1) Observa que el dominio de la función es D = R - {2}, ya que las desigualdades que delimitan los subconjuntos del dominio para cada trozo son estrictas.

    2) Observa que las expresiones de ambos trozos son continuas en todo punto (son expresiones polinómicas), por lo que estudiamos los límites laterales para el punto de corte x = 2:

    Lími(x→2-) f(x) = Lími(x→2-) (ax2 + 3x) = 4a + 6,

    Lími(x→2+) f(x) = Lími(x→2+) (x2- bx - 4) = 4 - 2b - 4 = - 2b;

    luego, como los límites laterales deben coincidir para tener continuidad en x = 2, planteamos:

    4a + 6 = - 2b, hacemos pasajes de términos y queda:

    4a + 2b = - 6, dividimos en todos los términos de la ecuación por 2 y queda:

    2a + b = - 3 (1).

    3) Planteamos la expresión de la función derivada:

    f ' (x) =

    2ax + 3           si x < 2

    2x - b              si x > 2

    observa que la función derivada existe para todo punto excepto x = 2, y que queda el punto de corte x = 2 para estudiar:

    luego, planteamos los límites de las derivadas laterales para x = 2:

    Lím(x→2-) f ' (x) = 2a(2) + 3 = 4a + 3,

    Lím(x→2+) f ' (x) = 2(2) - b = 4 - b,

    luego, como los límites de la función derivada deben coincidir para tener derivabilidad en x = 2, planteamos:

    4a + 3 = 4 - b, hacemos pasajes de términos y queda:

    4a + b = 1 (2).

    4) Planteamos un sistema con las ecuaciones señaladas (1) (2):

    2a + b = - 3

    4a + b = 1,

    lo resuelves con algún método que hayas visto en clase y tienes: a = 2 y b = - 7.

    5) Verificamos que los límites laterales que planteamos en el inciso 2) coinciden:

    Lími(x→2-) f(x) = Lími(x→2-) (ax2 + 3x) = 4a + 6 = 4(2) + 6 = 8 + 6 = 14,

    Lími(x→2+) f(x) = Lími(x→2+) (x2- bx - 4) = 4 - 2b - 4 = - 2b = - 2(- 7) = 14,

    por lo tanto tenemos:

    Lími(x→2) f(x) = 14.

    6) Definimos el valor de la función ampliada para x = 2, de acuerdo con el valor del límite:

    f(2) = 14.

    7) Verificamos que los límtes laterales de la función derivada que planteamos en el inciso 3) coinciden:

    Lím(x→2-) f ' (x) = 2a(2) + 3 = 4a + 3 = 4(2) + 3 = 8 + 3 = 11,

    Lím(x→2+) f ' (x) = 2(2) - b = 4 - b = 4 - (- 7) = 4 + 7 = 11,

    por lo tanto definimos:

    f ' (2) = 11.

    8) Planteamos la expresión de la función ampliada (observa que su dominio es D = R):

    f(x) = 

    2x2 + 3x               si x < 2

    14                        si x = 2     

    x2 + 7x - 4           si x > 2,

    observa que la función es continua en todo su dominio (recuerda que es una condición necesaria para que también sea derivable).

    9) Planteamos la expresión de la función derivada ampliada (observa que su dominio es D = R):

    f ' (x) =

    4x + 3                  si x < 2

    11                        si x = 2

    2x + 7                  si x > 2.

    10) Concluimos que la función ampliada es continua y derivable en todo su dominio D = R.

    Espero haberte ayudado.





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    Jonathan Sánchez Millones
    el 23/3/17

    es el sujeto xD

    https://www.youtube.com/watch?v=7898M297Gjg

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    DAVID CALO BARRERA
    el 23/3/17

    ¿Resolución de esto?Gracias

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    César
    el 23/3/17

    https://www.youtube.com/watch?v=-fJ7nXLBQew

    mirate este video y si sigues con dudas nos cuentas

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