Meor por reduccion menos operaciones 

m=-7i   solo m

Interprétalo, Nico:

el 2 

el 4

Observa que si el punto P pertenece a la recta r, entonces puedes reemplazar sus coordenadas y se verifica la ecuación:

(k+5)*2 - (3+k)*3 = 1-k, distribuyes en los dos primeros términos y queda:

2k + 10 - 9 - 3k = 1 - k, haces pasajes de términos y queda:

2k - 3k + k = 1 - 10 + 9, reduces términos semejantes en ambos miembros y queda:

0 = 0, que es una identidad verdadera para todo valor real k, 

por lo que concluimos que  el punto P pertenece a la recta para todo valor k perteneciente al conjunto de los números reales.

Espero haberte ayudado.

Observa que -2 es raíz del numerador y también es raíz del denominador. Luego, puedes factorizar por medio de la Regla de Ruffini y quedan:

Numerador:

        2    4    2    4

-2         -4    0   -4

       2    0    2    0, luego el numerador queda: N = (2x² + 2)*(x + 2) = 2*(x² + 1)*(x + 2).

Denominador:

      2    6    6    4

-2       -4   -4   -4

      2    2    2    0, luego el denominador queda: D = (2x² + 2x + 2)*(x + 2) = 2*(x² + x + 1)*(x + 2).

Luego, planteamos la expresión algebraica fraccionaria del enunciado:

(2x³ + 4x² + 2x + 4) / (2x³ + 6x² + 6x + 4) = sustituimos = 2*(x² + 1)*(x + 2) / 2*(x² + x + 1)*(x + 2) = simplificamos = (x² + 1) / (x² + x + 1).

Espero haberte ayudado.

si,gracias

Lo siento pero con ese enunciado no sabría que decirte... ¿no hay dibujo?

Hola señor David. No, solo me dieron ese enunciado y ya sin ningún dibujo. Y no se si se podría hacer por separado cada radio o en una sola circunferencia. Pero gracias por su ayuda :)

Observa que el dominio de la función es: D = R, y observa también que la función es continua en todo punto de su dominio, por ser composición entre funciones continuas,

y recuerda que una expresión con valor absoluto puede expresarse en trozos y, para determinar el puno de corte, planteamos:

3x - 7 = 0, de donde podemos despejar: x = 7/3,

Luego, a partir de la definición de valor absoluto, planteamos la expresión a trozos:

f(x) = |3x - 7| =

-(3x - 7)         si 3x - 7 < 0

3x - 7            si 3x - 7 ≥ 0

Luego, resolvemos signos y despejamos en las condiciones de cada trozo y queda:

f(x) =

-3x + 7            si x < 7/3

3x - 7              si x ≥ 7/3

Luego, observa que ambos trozos tienen expresiones polinómicas, por lo que la función resulta derivable en todo punto distinto de 7/3, y la expresión de la función derivada queda:

f ' (x) =

-3                           si x < 7/3

a determinar       si x = 7/3

3                           si x > 7/3

Luego, observa que la función derivada presenta una discontinuidad inevitable tipo salto para x = 7/3, ya que los límites laterales son: -3 por izquierda y 3 por derecha.

luego, podemos estudiar la derivabilidad en x = 7/3 por medio de las derivadas laterales, que planteamos según la definición:

f_-' (7/3) = Lím(h→0^-) f(x) = Lím(h→0^-) ( f(7/3+h) - f(7/3) )/h = Lím(h→0^-) (-7 - 3h + 7 - 0)/h = Lím(h→0^-) (-3h/h) = - 3;

f₊' (7/3) = Lím(h→0⁺) f(x) = Lím(h→0⁺) ( f(7/3+h) - f(7/3) )/h = Lím(h→0⁺) (7 + 3h - 7 - 0)/h = Lím(h→0^-) (3h/h) = 3;

luego, como las derivadas laterales no coinciden, concluimos que la función no es derivable en x = 7/3, y su dominio de derivabilidad es: R - {7/3}.

Espero haberte ayudado.

Muchisimas gracias Antonio, me a quedado totalmente claro

Revisa este video y nos cuentas...
Sistema de ecuaciones con 4 incognitas Reduccion GAUSS

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)