Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Eduard
el 5/1/17

Llevo toda la tarde intentando resolver problemas como este y no sé que estrategia seguir:
Sea f : R² → R un campo escalar diferenciable tal que la derivada direccional según el vector (2,2) en el punto (-1,3) es √2, i la derivada direccional según el vector (3,4) en el mismo punto vale 1. Calcular la derivada direccional de f según el vector (-6,8) en el punto (-1,3).

El problema es que no sé como hacer el proceso a la inversa y encontrar el gradiente conociendo las derivadas direccionales.

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Guillem De La Calle Vicente
el 5/1/17
14-24sqrt(2)

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Guillem De La Calle Vicente
el 5/1/17
(-6,8) es combinación lineal de (2,2) y (-1,3).

Como f es diferenciable, entonces su direccional en dirección u es <grad(f),u>.

Ya con eso es muy sencillo

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Vicente Silva
el 4/1/17

1)
Llevo horas tartando de hacerla
2)
Y esa no se como se hace

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Axel Morales Piñón.
el 4/1/17
Para la primera integral: Integración por fracciones parciales Vicente.

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Ángel
el 4/1/17

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Guillem De La Calle Vicente
el 4/1/17
La segunda, por partes

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Guillem De La Calle Vicente
el 4/1/17

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Axel Morales Piñón.
el 5/1/17
Sin usar fracciones parciales:

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Guillem De La Calle Vicente
el 5/1/17

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Juan Alberto
el 4/1/17

Hola, os agradeceria que me ayudaseis con este ejersisio de álgebra lineal, siguiendo la teoria de que la dimensión de la matriz es igual a la dimensión del rango+ dimensión del ker, me sale algo contradictorio y totalmente distinto a la solución. No puedo hallar la base del ker puesto que un vector 0 no puede ser base. muchas gracias de antemano.

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Antonio Silvio Palmitano
el 4/1/17
Observa que el rango de la matriz es igual a 1, tienes:
| A | =
| 1 i |
| i -1 |
= 1*(-1) - i² = - 1 - (-1) = - 1 + 1 = 0, por lo que el rango de la matriz no es igual a 2, y resulta ser igual a 1.
Vamos con el método de Gauss:
1 i
i -1
A la fila 1 la multiplicamos por i (observa que i² = -1) y queda:
i -1
i -1
A la fila 2 le restamos la fila 1 y queda:
i -1
0 0
Por lo que tenemos que el rango de la matriz es igual a 1.
Espero haberte ayudado.

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Guillem De La Calle Vicente
el 5/1/17
El error lo tienes en R(A)=2. En realidad, es R(A)=1

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Angel
el 4/1/17

Podéis ver dónde están los fallos? Muchas gracias.

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Guillem De La Calle Vicente
el 4/1/17
Revisa en la c) el exponente del primer logaritmo y el exponente de la base

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Guillem De La Calle Vicente
el 4/1/17
Revisa en la d) la expresión x-1 - (x-1)/x

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Guillem De La Calle Vicente
el 4/1/17
Revisa en la a) el primer logaritmo

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Guillem De La Calle Vicente
el 4/1/17
Revisa en b) la potencia de la base del último logaritmo antes de dar la respuesta y luego simplifica

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Ángel
el 4/1/17
¿Qué le pasa al primer logaritmo del a), Guillem?
¿y en el c) el exponente del primer logaritmo y el exponente de la base qué es lo que está mal?

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Ángel
el 4/1/17
El apartado a) hasta aquí:
está bien, falta seguir desarrollando el ejercicio, continúa y si tienes alguna duda pregunta

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Ángel
el 4/1/17
El apartado c) hasta aquí:
está bien, falta seguir desarrollando

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Angel
el 4/1/17
Gracias!

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Guillem De La Calle Vicente
el 5/1/17
Revisa log_(1/3) raizcubica(9) debiera ser -2/3 y para obtener la respuesta que esta en rojo, el ultimo logaritmo debiera ser + log_(5) (1/ raizcubica(25))

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Guillem De La Calle Vicente
el 5/1/17
Lo de arriba es el a y ahora va el c) Revisa log_(1/4) 8, debiera ser -3/2 no -2/3

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Guillem De La Calle Vicente
el 5/1/17

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Carlos Ojeda
el 4/1/17

Hola, estoy atascado en el apartado c), ¿voy bien? Gracias

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Antonius Benedictus
el 4/1/17

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Nina
el 4/1/17

Hallar las dimensiones del mayor rectángulo inscrito en un triángulo isósceles de base 10 y altura 15.
Se que es un problema de optimización pero por mas que lo intente no me sale... Alguien me podria ayudar?

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Guillem De La Calle Vicente
el 4/1/17
Divide el triángulo por la mitad en dos triángulos rectángulos y luego aplicando el teorema de Thales

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Guillem De La Calle Vicente
el 4/1/17

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Nina
el 4/1/17
Muchisimas gracias!!!
Tengo una duda, la primera ecuación, por que se divide y se iguala 15-y:y i x:5-x ??

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Ángel
el 4/1/17
Porque el cociente entre los lados A y B del triángulo de abajo es el mismo que el cociente entre los lados C y D en el triángulo de arriba.
Esto es, que como por el teorema de Tales ambos triángulos son semejantes, se cumple que: C/D=A/B
Por lo tanto, (15-y)/y = x/(5-x)

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Nina
el 4/1/17
Muchísimas gracias en serio !!!!
Hacia mucho tiempo que no usaba esta fórmula...

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Sumi
el 4/1/17

Buenas, soy nueva aquí y estoy un poco perdida en mates la verdad....Me gustaría que me ayudaseis en este ejercicio, lo he copiado pero es que no entiendo los pasos cuando cambia los signos, y con referencia a qué lo hace. He visto en youtube pero había sólo para 3eso...o eso he encontrado. Muchas gracias😊😊😊

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Ángel
el 4/1/17

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Angel
el 4/1/17

Podeis ver dónde están los fallos? Gracias.

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Ángel
el 4/1/17
No se ven....mejor envía los ejercicios fotografiados de más cerca para que podamos ayudarte, para tu caso mejor que envíes dos fotos (con 2 ejercicios cada una)

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Amanda
el 4/1/17

¿Está todo bien? Ya casi lo tengo, si está bien, ya solo me quedará seguir practicando con problemas más complicados :p

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Ángel
el 4/1/17
Están todos perfectos, Amanda.
¡Ánimo!

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Carlos Ojeda
el 4/1/17

Hola, estoy bloqueado en este ejercicio de espacios vectoriales, ya para empezar el determinante me da 0 Gracias

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Antonius Benedictus
el 4/1/17

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