Hola: Aunque no es una duda de matemáticas quería preguntaros si conocéis algún foro tan bueno como este pero de inglés.
hola, ayuda con esta integral:∫dx/8x^(3)+1
Vamos con una orientación.
Tienes la integral:
I = ∫ 1/(8x3+1) dx = ∫ 1/( (2x)3+1 ) dx,
luego plantea la sustitución (cambio de variable): w = 2x, de donde tienes: dw = 2dx, y al despejar tienes: (1/2)dw = dx,
luego sustituyes y la integral queda:
I = ∫ 1/(w3+1) (1/2)dw = (1/2) ∫ 1/(w3+1) dw.
Luego, observa la expresión de la función en el argumento de la integral:
f(w) = 1/(w3+1) = factorizas el denominador = 1 / (w+1)(w2-w+1) = descompones en fracciones simples:
= a/(w+1) + (bw + c)/(w2-w+1) = extraes denominador común = ( a(w2-w+1) + (bw+c)(w+1) ) / (w+1)(w2-w+1);
luego, por igualdad entre expresiones fraccionarias (observa que los denominadores son iguales), igualas los polinomios numeradores remarcados, y queda la ecuación:
a(w2 - w + 1) + (bw + c)(w +1) = 1,
luego, evalúas para tres valores distintos, por ejemplo: w = - 1, w = 0 y w = 1, y queda el sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:
3a = 1
a + c = 1
a + 2(b + c) = 1,
resuelves el sistema y tienes la solución: a = 1/3, b = - 1/3, c = 2/3;
luego, el argumento de la integral queda:
f(w) = (1/3)*1/(w + 1) + (-(1/3) + (2/3))*1/(w2 - w + 1).
Luego queda que sustituyas en la integral y continúes la tarea como seguramente has visto en clase (observa que en el primer término tienes una integral directa, y que en el segundo términos debes completar un binomio elevado al cuadrado, para luego aplicar una sustitución trigonométrica).
Haz el intento, y si te resulta necesario, no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.
Hola,¿alguien me podría ayudar en el tema de Parábolas e Hipérbolas de tercero de la ESO de Andalucía? nick del libro de matemáticas: "Código Bruño".
se me dan muy mal las ecuaciones si por favor me las pudieras explicar, te estaría muy agradecida
también aparte me gustaría saber si los 18$ que se pagan para SIN PROBLEMAS es anual o mensual
muchísimas gracias
Hola,buenos días a todos,podrían decirme donde encontrar el tema de parabolas e hiperbolas de tercero de la ESO?